Local dynamics of parabolic skew-products

Resumen

La dinámica local en torno a vecindades de un punto ?jo ha sido ampliamente estudiada tanto para gérmenes de una como de varias variables complejas. En dimensión uno disponemos de un cuadro casi completo de la trayectoria de las órbitas en torno a una vecindad del punto ?jo. No obstante, en dimensiones más altas, apenas se cuenta con resultados parciales. En este trabajo analizamos un caso intermedio entre las dinámicas de una y varias variables. Consideramos aplicaciones de productos trenzados de la forma F (z, w)=( (z),f(z, w)) y tratamos el caso parabólico, es decir, cuando DF (0, 0) = Id. Describimos el comportamiento de órbitas en torno a vecindades del origen. Además, establecemos fórmulas para las aplicaciones de conjugación en diferentes regiones.