Pro Mathematica

Meromorphic functions on germs of surfaces along a rational curve

Maycol Falla Luza — 2023-12-29

Damos ejemplos de germenes de superﬁcies conteniendo un curva racional con autointersección positiva y con cero, una o dos funciones meromorfas independientes.

Solución de sistemas lineales singulares basada en minimización

Juan E. Casavilca — 2023-12-29

En este artículo se introduce un nuevo concepto de solución de un sistema lineal singular (sistema descriptor), basado en minimización. Se demuestra que, imponiendo una hipótesis en las matrices del sistema descriptor, la solución basada en minimización existe y es única para cualquier condición inicial. En particular, si la condición inicial es consistente, entonces la solución basada en minimización coincide con la solución clásica. En este trabajo también se da un ejemplo numérico donde se calcula la solución basada en minimización para diferentes condiciones iniciales.

Categoría de una aplicación y análisis no lineal

Cesar A. Ipanaque Zapata — 2023-12-29

Un problema clásico en análisis es resolver ecuaciones no lineales de la forma F (x) = 0, donde F : Dⁿ → R^m es una aplicación continua del disco unitario cerrado Dⁿ ⊂ Rⁿ en R^m. Una técnica topológica, que existe en la literatura, para la existencia de soluciones de ecuaciones no lineales es la teoría del grado topológico. En este trabajo, usaremos la teoría de categoría de una aplicación para resolver el problema de existencia de soluciones de ecuaciones no lineales. Esta teoría, como mostraremos en este trabajo, da una técnica topológica alternativa para estudiar ecuaciones no lineales.