An elementary proof of Poincaré’s last geometric theorem

Resumen

Mostramos que el teorema de punto ?jo de Poincaré-Birkho? puede ser probado vía una extensión del acercamiento geométrico originalmente divisado por el propio Poincaré, junto con algunos resultados elementales de topología diferencial. Tras un ejemplo de aplicación del teorema, procedemos a sistemáticamente construir y clasi?car cierto conjunto de curvas invariantes y sus puntos críticos. Esta clasi?cación es luego utilizada para probar la corrección de un procedimiento que garantiza la existencia de por lo menos dos puntos ?jos de cualquier función twist de un anillo siempre que admita una integral invariante positiva.