Reducción del grado en aplicaciones de Keller

Resumen

A las aplicaciones polinomiales con el determinante de su matriz jacobiana igual a 1 se las llama aplicaciones de Keller. Segun la conjetura jacobiana de Keller, cada aplicacion de Keller es inyectiva. Tal conjetura es verdadera para las aplicaciones polinomiales de grado menor o igual a dos. En el presente trabajo tambien se muestra que el caso general se reduce a estudiar la inyectividad de aplicaciones de la forma z 7! z +H(z); donde las componentes no nulas de H son polinomios homogéneos de grado tres y cada matriz Jacobiana DH(z) es nilpotente.