Reducción del grado en aplicaciones de Keller

  • Percy Fernández Sánchez Pontificia Universidad Católica del Perú
    Sección Matemáticas
    Departamento de Ciencias
    Ponticia Universidad Católica del Perú
    Av. Universitaria 1801, San Miguel, Lima 32, Perú
  • Roland Rabanal Pontificia Universidad Católica del Perú
    Sección Matemáticas
    Departamento de Ciencias
    Ponticia Universidad Católica del Perú
    Av. Universitaria 1801, San Miguel, Lima 32, Perú
Palabras clave: Aplicacion Keller, anillo de polinomios, automorsmo

Resumen

A las aplicaciones polinomiales con el determinante de su matriz jacobiana igual a 1 se las llama aplicaciones de Keller. Segun la conjetura jacobiana de Keller, cada aplicacion de Keller es inyectiva. Tal conjetura es verdadera para las aplicaciones polinomiales de grado menor o igual a dos. En el presente trabajo tambien se muestra que el caso general se reduce a estudiar la inyectividad de aplicaciones de la forma z 7! z +H(z); donde las componentes no nulas de H son polinomios homogéneos de grado tres y cada matriz Jacobiana DH(z) es nilpotente.

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Cómo citar
Fernández Sánchez, P., & Rabanal, R. (2014). Reducción del grado en aplicaciones de Keller. Pro Mathematica, 28(55), 41-56. Recuperado a partir de https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/11047