Curvas y superficies

Resumen

El desarrollo de la tecnología ha evolucionado en todos los campos del conocimiento. Las matemáticas han contribuido enormemente a estos cambios; la visualización, la experimentación numérica y gráfica han cambiado aspectos fundamentales de la manera en que enseñamos el razonamiento conceptual; sin embargo, seguimos creyendo que la esencia de las matemáticas es el enfoque a la comprensión conceptual de los temas básicos y fundamentales.

Los conceptos matemáticos de curvas y superficies describen a las cosas reales del mundo que habitamos. Estos elementos matemáticos pueden explicarnos las formas de las cosas que nos rodean: [2]; las hélices, espirales, cónicas, cilindros, esferas, tetraedros, cubos, tubos, rectas, planos, etc. una colección de figuras geométricas que resaltan por su belleza y por su similitud con muchos objetos que nos rodean. Nuestro objetivo es la construcción de las curvas y superficies con el apoyo de Matlab [11] para obtener la gráfica de esa colección de figuras geométricas y de otros. El uso de parametrización tanto en curvas como en superficies es básico por la facilidad con que trabaja Matlab para efectuar los cálculos y luego para su representación gráfica. Queremos mostrar la forma de obtener la gráfica de estas curvas y superficies especiales que son comunes e importantes. Las definiciones formales se encuentran en el apéndice o en la bibliografía que citamos.

La disponibilidad de la tecnología no hace menos importante comprender con claridad los conceptos que sustentan las imágenes que aparecen en la pantalla, sino que aumenta su importancia. Cuando se usa con propiedad las computadoras, son herramientas poderosas para descubrir y comprender temas que antes eran difíciles de visualizar.