Categoría de una aplicación y análisis no lineal

Resumen

Un problema clásico en análisis es resolver ecuaciones no lineales de la forma F (x) = 0, donde F : Dⁿ → R^m es una aplicación continua del disco unitario cerrado Dⁿ ⊂ Rⁿ en R^m. Una técnica topológica, que existe en la literatura, para la existencia de soluciones de ecuaciones no lineales es la teoría del grado topológico. En este trabajo, usaremos la teoría de categoría de una aplicación para resolver el problema de existencia de soluciones de ecuaciones no lineales. Esta teoría, como mostraremos en este trabajo, da una técnica topológica alternativa para estudiar ecuaciones no lineales.