Adjoint orbits of sl(2, R) and their geometry

  • F. Rubilar Universidad Católica del Norte

    e-mail: francisco.rubilar@alumnos.ucn.cl

  • L. Schultz Universidade Estadual de Campinas

    e-mail: ra159828@ime.unicamp.br

Palabras clave: Orbitas adjuntas, estructura simpléctica

Resumen

Para el grupo especial lineal SL(2, R) y su álgebra de Lie sl(2, R)estudiamos propiedades geométricas asociadas a sus órbitas adjuntas. En particular mostramos que se presentan apenas tres alternativas para la órbita: o bien es un hiperboloide de una hoja, o un hiperboloide de dos hojas o en su defecto un cono. Además, introducimos un potencial específico y estudiamos el correspondiente campo gradiente y su dinámica al restringirnos a la órbita adjunta. También describimos la estructura simpléctica de tales órbitas que provienen de la bien conocida forma simpléctica de Kirillov–Kostant–Souriau en órbitas coadjuntas.

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Cómo citar
Rubilar, F., & Schultz, L. (2020). Adjoint orbits of sl(2, R) and their geometry. Pro Mathematica, 31(61), 73-107. Recuperado a partir de https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/23270