On the intersection of two longest paths in k-connected graphs

Resumen

Mostramos que cada par de caminos máximos en un grafo k-conexo con n vértices se intersecan uno al otro en por lo menos mín{n, (8k − n + 2)/5} vértices. También mostramos que en un grafo 4-conexo cada par de caminos máximos se interseca uno al otro en por lo menos cuatro vértices. Ello confirma una conjetura de Hippchen en grafos k-conexos cuando k ≤ 4 o k ≥ (n − 2)/3.