Trenes de ondas en habitats periódicos en un modelo del tipo kolmogorov

Abstract

En el presente trabajo se considera un sistema de reacción y difusión que representa un modelo depredador-presa de tipo Kolmogorov, y se supone que las especies difunden, de acuerdo a la Ley de Fick, en un espacio unidimensional. Utilizando el método de Liapunov-Schmidt se demuestra que, bajo ciertas condiciones sobre los parámetros, el sistema presenta soluciones en la forma de trenes de ondas cuando el punto de equilibrio de coordenadas positivas pierde estabilidad.

In this paper a reaction-diffusion system modelling a predator-prey of Kolmogorov type system is considered, and is supossed that the species diffuse trough the one-dimensional space according to the Fick Law. By mean of the Lyapunov-Schmidt method it is shown that under certain conditions imposed on the parameters, the system exhibit wave train solutions when the equilibrium of positive coordinates lost its stability.