En torno al problema de Borsuk

Resumen

Una mañana de otoño de 1974, en el descanso de la escalera de acceso al Departamento de Matemática de la PUCP, conversaba con el Dr. José Tola Pasquel sobre problemas de la enseñanza de la Geometría y él señalaba la importancia del razonamiento geométrico, afirmando que era necesario mantenerlo aún cuando la Geometría "a lo Euclides" hubiera dejado de ser tema central en la formación científica y tecnológica en general. Concluyó recomendando buscar partes de la geometría contemporánea con "muchos problemas y aplicaciones" que demandaran para su solución de las características especiales del razonamiento que se denomina geométrico. Concordé y concuerdo plenamente con el Maestro Tola, y al respecto considero que en la Geometría de los Conjuntos Convexos hay muchos problemas que admiten un planteamiento sencillo, al alcance de alumnos de Estudios Generales, y en cuya solución hay más de la inspiración y el arte de la escuela de Euclides que de la metodología algebraica de Descartes. Como un pequeño homenaje al Dr. José Tola, presento algunos temas y comentarios relacionados con el problema de Borsuk.