Reflexiones sobre el uso de artificios y el conocimiento especializado del contenido matemático de docentes del nivel primaria
Resumen
Este ensayo plantea que, cuando un docente de primaria posee una comprensión instrumental del contenido matemático, recurre a artificios para enseñar; es decir, utiliza procedimientos mecánicos para resolver problemas u operaciones matemáticas, simplificando los conceptos involucrados en la resolución. Sobre la base del marco del conocimiento matemático para la enseñanza propuesto por Ball et al. (2008) y el conocimiento de los temas (KoT) propuesto por Carrillo-Yañez et al. (2018), se describen los dominios de conocimientos implicados en la enseñanza de las matemáticas, en particular el conocimiento especializado del contenido matemático. Este no solo permite resolver un problema o realizar una operación correctamente, sino que implica comprender a profundidad las nociones matemáticas que subyacen y las conexiones entre estas. A través del análisis de algunos artificios, las autoras buscan promover la reflexión sobre la importancia del conocimiento especializado del contenido matemático en la formación docente.
Referencias bibliográficas
Alpízar, M., & Alfaro, A. L. (2020). Percepción de un grupo de docentes de educación primaria acerca de la preparación recibida durante su formación universitaria en cuanto al tema de las matemáticas. Actualidades Investigativas en Educación, 20(1), 111-146. https://dx.doi.org/10.15517/aie.v20i1.39978
Ball, D. (1988). The Subject Matter Preparation of Prospective Mathematics Teachers: Challenging the Myths. Michigan State University.
Ball, D. L., Hill, H. C., & Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 29(1), 14-46. https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/65072/Ball_F05.pdf
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59, 389-407.
Blanco, L., & Ruiz, C. (1995). La formación del profesorado de ciencias y matemáticas. En L. Blanco y V. Mellado. Conocimiento Didáctico del Contenido y formación del profesorado. La formación del profesorado de ciencias y matemáticas en España y Portugal (pp. 55-66). Universidad de Extremadura.
Bowie, L., Venkat, H., & Askew, M. (2019). Pre-service primary teachers’ mathematical content knowledge: An exploratory study. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 23(3), 286-297. https://doi.org/10.1080/18117295.2019.1682777
Bransford, D., Brown, A. L., & Cocking, R. R. (2002). How people learn: Brain, Mind, Experience, and School. National Academy Press.
Campbell, P. F., Nishio, M., Smith, T. M., Clark, L. M., Conant, D. L., Rust, A. H., DePiper, J. N., Frank, T. J., Griffin, M. J., & Choi, Y. (2014). The rela-tionship between teachers’ mathematical content and pedagogical knowledge, teachers’ perceptions, and student achievement. Journal for Re-search in Mathematics Education, 45(4), 419-459. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.45.4.0419
Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, Á., Ribeiro, M., & Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Diez, E. J., Dolz, D., & Fernández, A. (2018). Hacia un nuevo modelo de formación y acceso a la función docente: propuestas de debate. Revista de la Es-cuela Universitaria de Magisterio de Toledo, 43(28), 94-116.
Guevara, A. & Meregildo, J. (2022). Lineamientos generales para el desarrollo y la formación inicial docente en el marco del bicentenario. En Revilla, D. & Escalante, M. (Eds.), La Formación Docente en Educación Superior en el Marco del Bicentenario (pp. 52 - 58). Pontificia Universidad Católica del Perú, Facultad de Educación, Kipus Perú, Red de Formación Docente.
Gregg, J., & Gregg, D. U. (2007). Measurement and fair-sharing models for dividing fractions. Mathematics Teaching in the Middle School, 12(9), 490-496. https://doi.org/10.5951/MTMS.12.9.0490
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406. https://doi.org/10.3102/00028312042002371
Instituto Nacional de Estadística e Informática. (2021). Docentes en el sistema educativo, según nivel y modalidad, 2011-2021. https://m.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/indices_tematicos/5.30a_Doc.Niv_IT_Dic.2022.xlsx
Li, Y. & Kaiser, G. (2011) Expertise in Mathematics Instruction. An International Perspective. Springer New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7707-6
Liñán, M.M., Contreras, L.C. y Barrera, V.J. (2016). Conocimiento de los Temas (KoT). En J. Carrillo, L.C. Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 12-20). CGSE.
Ma, L. (2010). Conocimiento y enseñanza de las matemáticas elementales: la comprensión de las matemáticas fundamentales que tienen los profesores en China y los EE.UU. (P. Micheli, Trans.). Academia Chilena de Ciencias. (Trabajo original publicado en 1999).
Márquez, A. (2013). Conocimiento profesional de un grupo de profesores sobre la división de fracciones. Facultad de Ciencias de la Educación. Universidad de Granada.
Maza, C. (1991). Enseñanza de la multiplicación y la división. Síntesis
Ministerio de Educación del Perú (Minedu). (2019). Diseño Curricular Básico Nacional de la Formación Inicial Docente – Programa de Estudios de Educación Primaria. http://www.minedu.gob.pe/superiorpedagogica/producto/dcbn-educacion-primaria-2019/
Ramos, P. (2019). Aritmética para maestros. Más ideas y menos cuentas. https://pedroramos.web.uah.es/Blog/Pdfs/Aritmetica-Maestros-Muestra.pdf
Rockoff, J. E., Jacob, B. A., Kane, T. J., Staiger, D. O., National Bureau of Economic Research, & NBER Working Papers. (2008). Can you recognize an effective teacher when you recruit one? National Bureau of Economic Research.
Roy, G. J., Harbour, K. E., Martin, C., & Cunningham, M. (2022). Using number talks to compare fractions. The Mathematics Teacher, 115(12), 874.
Shulman, L. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15, 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
Skemp, R. (2006). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching in the Middle School, 12(2), 88-95. https://doi.org/10.5951/MTMS.12.2.0088
Stylianides, A. J. (2016). Proving in the elementary mathematics classroom. Oxford University Press
Stylianides, G. J., & Hino, K. (2017). Research advances in the mathematical education of pre-service elementary teachers: An international perspective. Springer.
Van de Walle, J. A, Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (10a ed.). Pearson.
